WordPressで現在開いているページのカテゴリー名を出力したい時はsingle_cat_titleを使うといいです。個別の投稿記事のページではなくて、カテゴリーページなんかで使用します。なのでis_category()でカテゴリーページか判断して使用するといいんじゃないかと思います。以下、具体的な使い方です。
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使い方
第一引数にテキストを渡すとそのテキストが、出力されるカテゴリー名の直前に挿入されます。
<?php single_cat_title('カテゴリー： '); ?>
上記の場合はこんな感じで表示されます。
カテゴリー： 現在のカテゴリー名
第二引数はデフォルトではtrueに設定されています。falseを渡すことでPHPで使用できる値としてカテゴリー名が返されます。
<h3>
<?php
$cat_name = single_cat_title('', false);
echo '現在のカテゴリーは' . $cat_name . 'です';
?>
</h3>
実際に使う場合は、is_category()でカテゴリーページかどうか判断してカテゴリーページの場合のみ、現在のカテゴリー名を出力させるといった使い方をされるかと思います。
<?php if(have_posts()): ?>
<?php if(is_category()): ?>
<h3><?php single_cat_title('カテゴリ：'); ?></h3>
<?php endif; ?>
<?php while(have_posts()): the_post(); ?>
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こんな感じで条件分岐させておくといいかもしれないですね。
参考サイト
テンプレートタグ/single cat title – WordPress Codex 日本語版
